OpenAI发布了一批由内部前沿模型产出的大规模数学研究成果，让数学家可以访问数百项机器生成的结果。该合集出现在一个公开的GitHub仓库中，包含722篇手稿，组织为372个研究族，工作横跨纯数学、理论计算机科学和数学物理。

其中多项结果涉及需要长链条数学推理的问题。OpenAI还在Lean中发布了许多证明的形式化版本，使计算机能够检查底层论证。其他手稿涉及马勒猜想、等差数列和自由群因子等问题，合集还包括量子海森堡铁磁体和相对论性Vlasov-Maxwell方程方面的工作。OpenAI将相关手稿分组为研究族，以展示各项结果之间的关联，仓库还标出了10个附有模型推理简要总结的研究族。

Lean为此次发布提供了重要的验证层。这种编程语言让研究人员能够将数学陈述和证明翻译为形式化代码，计算机随后可以检查每个逻辑步骤是否从所述假设中推出。但这并不能自动确立合集中每一项研究主张都正确。许多手稿仍缺少正式的Lean版本，OpenAI表示将随着研究人员完成验证工作添加更多形式化内容。仓库还跟踪论文修订并提供引用指南。OpenAI与普林斯顿高等研究院独立的数学与人工智能咨询小组协商制定了发布流程。

OpenAI还披露，模型在研究过程中尝试了约4000个问题。一项被接受的结果平均消耗约三小时的等效ChatGPT Pro思考算力。公司称，推理总结让研究人员能更近距离了解模型如何处理选定的数学问题，这些总结与Lean中的形式化证明保持分离。

OpenAI计划支持聚焦理解AI生成重大数学成果的研讨会、会议和特别项目，并预计数学家的反馈将影响未来的信息披露。